Álgebra Ejemplos

$\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$

Paso 1

Factoriza $1$ de $\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$ .

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Paso 1.1

Multiplica por $1$ .

$1 \tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$

Paso 1.2

Factoriza $1$ de $- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$ .

$1 \tan (A) + 1 (- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$

Paso 1.3

Factoriza $1$ de $1 \tan (A) + 1 (- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$ .

$1 (\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica.

$1 (\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A))$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Multiplica $\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$ por $1$ .

$\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Reescribe $\tan (A)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$

Paso 3.2.2

Reescribe $\csc (A)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\sin (A)} \sec (A) \sin^{2} (A)$

Paso 3.2.3

Reescribe $\sec (A)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\sin (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)} \sin^{2} (A)$

Paso 3.2.4

Multiplica $\frac{1}{\cos (A)}$ por $\frac{1}{\sin (A)}$ .

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\cos (A) \sin (A)} \sin^{2} (A)$

Paso 3.2.5

Cancela el factor común de $\sin (A)$ .

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Paso 3.2.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{\cos (A) \sin (A)}$ al numerador.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\cos (A) \sin (A)} \sin^{2} (A)$

Paso 3.2.5.2

Factoriza $\sin (A)$ de $\cos (A) \sin (A)$ .

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} \sin^{2} (A)$

Paso 3.2.5.3

Factoriza $\sin (A)$ de $\sin^{2} (A)$ .

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} (\sin (A) \sin (A))$

Paso 3.2.5.4

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} (\sin (A) \sin (A))$

Paso 3.2.5.5

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\cos (A)} \sin (A)$

Paso 3.2.6

Combina $\frac{- 1}{\cos (A)}$ y $\sin (A)$ .

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- \sin (A)}{\cos (A)}$

Paso 3.2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{\sin (A)}{\cos (A)}$

Paso 3.3

Resta $\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ de $\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ .

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