Álgebra Ejemplos

$1 \frac{2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $1 \frac{2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x)$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $1 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(1 + \frac{2}{3}) \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.1.2

Suma $1$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 + 2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.1.2.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{5}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.2

Convierte $1 \frac{7}{12}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + (1 + \frac{7}{12}) \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.2.2

Suma $1$ y $\frac{7}{12}$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + (\frac{12}{12} + \frac{7}{12}) \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + \frac{12 + 7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.2.2.3

Suma $12$ y $7$ .

$\frac{5}{3} \div 5.5 + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{5}{3}}{5.5} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5.5} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.3

Divide $1$ por $5.5$ .

$\frac{5}{3} \cdot 0.\overline{18} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.4

Multiplica $\frac{5}{3} \cdot 0.\overline{18}$ .

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Paso 1.1.3.4.1

Combina $\frac{5}{3}$ y $0.\overline{18}$ .

$\frac{5 \cdot 0.\overline{18}}{3} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.4.2

Multiplica $5$ por $0.\overline{18}$ .

$\frac{0.\overline{90}}{3} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.5

Divide $0.\overline{90}$ por $3$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.6

Reescribe la división como una fracción.

$0.\overline{30} + \frac{\frac{19}{12}}{2.25 - x} = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{2.25 - x} = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.8

Factoriza $0.25$ de $2.25 - x$ .

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Paso 1.1.3.8.1

Factoriza $0.25$ de $2.25$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9) - x} = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.8.2

Factoriza $0.25$ de $- x$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9) + 0.25 (- 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.8.3

Factoriza $0.25$ de $0.25 (9) + 0.25 (- 4 x)$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.9

Cancela el factor común de $0.25$ .

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Paso 1.1.3.9.1

Factoriza $0.25$ de $19$ .

$0.\overline{30} + \frac{0.25 (76)}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.9.2

Cancela el factor común.

$0.\overline{30} + \frac{0.25 \cdot 76}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.9.3

Reescribe la expresión.

$0.\overline{30} + \frac{76}{12} \cdot \frac{1}{9 - 4 x} = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.10

Multiplica $\frac{76}{12}$ por $\frac{1}{9 - 4 x}$ .

$0.\overline{30} + \frac{76}{12 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.11

Cancela el factor común de $76$ y $12$ .

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Paso 1.1.3.11.1

Factoriza $4$ de $76$ .

$0.\overline{30} + \frac{4 (19)}{12 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.3.11.2.1

Factoriza $4$ de $12 (9 - 4 x)$ .

$0.\overline{30} + \frac{4 (19)}{4 (3 (9 - 4 x))} = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.11.2.2

Cancela el factor común.

$0.\overline{30} + \frac{4 \cdot 19}{4 (3 (9 - 4 x))} = 1 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3.11.2.3

Reescribe la expresión.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $1 \frac{1}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 1 + \frac{1}{6}$

Paso 2.1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{6}$ .

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Paso 2.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

Paso 2.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{6 + 1}{6}$

Paso 2.1.2.3

Suma $6$ y $1$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $0.\overline{30}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} - 0.\overline{30}$

Paso 3.2

Para escribir $- 0.\overline{30}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} - 0.\overline{30} \cdot \frac{6}{6}$

Paso 3.3

Combina $- 0.\overline{30}$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} + \frac{- 0.\overline{30} \cdot 6}{6}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7 - 0.\overline{30} \cdot 6}{6}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 0.\overline{30}$ por $6$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7 - 1.\overline{81}}{6}$

Paso 3.5.2

Resta $1.\overline{81}$ de $7$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{5.\overline{18}}{6}$

Paso 3.6

Divide $5.\overline{18}$ por $6$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$

Paso 4

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 4.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$3 (9 - 4 x), 1$

Paso 4.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$3 (9 - 4 x)$

Paso 5

Multiplica cada término en $\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$ por $3 (9 - 4 x)$ para eliminar las fracciones.

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Paso 5.1

Multiplica cada término en $\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$ por $3 (9 - 4 x)$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} (3 (9 - 4 x)) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \frac{19}{3 (9 - 4 x)} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{19}{3 (9 - 4 x)} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Paso 5.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{19}{9 - 4 x} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Paso 5.2.3

Cancela el factor común de $9 - 4 x$ .

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Paso 5.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{19}{9 - 4 x} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Paso 5.2.3.2

Reescribe la expresión.

$19 = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$19 = 0.8\overline{63} (3 \cdot 9 + 3 (- 4 x))$

Paso 5.3.2

Multiplica.

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Paso 5.3.2.1

Multiplica $3$ por $9$ .

$19 = 0.8\overline{63} (27 + 3 (- 4 x))$

Paso 5.3.2.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$19 = 0.8\overline{63} (27 - 12 x)$

Paso 5.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$19 = 0.8\overline{63} \cdot 27 + 0.8\overline{63} (- 12 x)$

Paso 5.3.4

Multiplica.

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Paso 5.3.4.1

Multiplica $0.8\overline{63}$ por $27$ .

$19 = 23.3\overline{18} + 0.8\overline{63} (- 12 x)$

Paso 5.3.4.2

Multiplica $- 12$ por $0.8\overline{63}$ .

$19 = 23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x$

Paso 6

Resuelve la ecuación.

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Paso 6.1

Reescribe la ecuación como $23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x = 19$ .

$23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x = 19$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Resta $23.3\overline{18}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 10.\overline{36} x = 19 - 23.3\overline{18}$

Paso 6.2.2

Resta $23.3\overline{18}$ de $19$ .

$- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$

Paso 6.3

Divide cada término en $- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$ por $- 10.\overline{36}$ y simplifica.

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Paso 6.3.1

Divide cada término en $- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$ por $- 10.\overline{36}$ .

$\frac{- 10.\overline{36} x}{- 10.\overline{36}} = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

Paso 6.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.3.2.1

Cancela el factor común de $- 10.\overline{36}$ .

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Paso 6.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10.\overline{36} x}{- 10.\overline{36}} = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

Paso 6.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

Paso 6.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.3.1

Divide $- 4.3\overline{18}$ por $- 10.\overline{36}$ .

$x = 0.41\overline{6}$