Álgebra Ejemplos

$(x + 2) (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Paso 1

Simplifica $(x + 2) (x + 3)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x + 2) (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x + 2) (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Paso 1.3

Expande $(x + 2) (x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 3) + 2 (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 2 (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 = x^{2} + 5 x + 6$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 = x^{2} + 5 x + 6$

Paso 1.4.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 3 = x^{2} + 5 x + 6$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$x^{2} + 3 x + 2 x + 6 = x^{2} + 5 x + 6$

Paso 1.4.2

Suma $3 x$ y $2 x$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = x^{2} + 5 x + 6$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 5 x + 6 - x^{2} = 5 x + 6$

Paso 2.2

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 5 x + 6 - x^{2} - 5 x = 6$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 5 x + 6 - x^{2} - 5 x$ .

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Paso 2.3.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$5 x + 6 + 0 - 5 x = 6$

Paso 2.3.2

Suma $5 x + 6$ y $0$ .

$5 x + 6 - 5 x = 6$

Paso 2.3.3

Resta $5 x$ de $5 x$ .

$0 + 6 = 6$

Paso 2.3.4

Suma $0$ y $6$ .

$6 = 6$

Paso 3

Como $6 = 6$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Siempre verdadero

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$