Álgebra Ejemplos

$| {(1 + i)}^{n} |$

Paso 1

Suma $0$ .

$| {(1 + i)}^{n} + 0 |$

Paso 2

Usa la fórmula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ para obtener la magnitud.

$\sqrt{{({(1 + i)}^{n})}^{2} + 0^{2}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${({(1 + i)}^{n})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{n \cdot 2} + 0^{2}}$

Paso 3.2

Mueve $2$ a la izquierda de $n$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n} + 0^{2}}$

Paso 4

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n} + 0}$

Paso 5

Suma ${(1 + i)}^{2 n}$ y $0$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n}}$

Paso 6

Reescribe ${(1 + i)}^{2 n}$ como ${({(1 + i)}^{n})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(1 + i)}^{n})}^{2}}$

Paso 7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

${(1 + i)}^{n}$