Álgebra Ejemplos

$\frac{g^{3} - 2 g^{2} + 3 g - 1}{g^{2} - 2 g}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$g^{2}$

$2 g$

$0$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$3 g$

$1$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $g^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $g^{2}$ .

$g$

$g^{2}$

$2 g$

$0$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$3 g$

$1$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$g$

$g^{2}$

$2 g$

$0$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$3 g$

$1$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $g^{3} - 2 g^{2} + 0$ .

						$g$
$g^{2}$	-	$2 g$	+	$0$		$g^{3}$	-	$2 g^{2}$	+	$3 g$	-	$1$
					-	$g^{3}$	+	$2 g^{2}$	-	$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$g$

$g^{2}$

$2 g$

$0$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$3 g$

$1$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$0$

$3 g$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

						$g$
$g^{2}$	-	$2 g$	+	$0$		$g^{3}$	-	$2 g^{2}$	+	$3 g$	-	$1$
					-	$g^{3}$	+	$2 g^{2}$	-	$0$
									+	$3 g$	-	$1$

Paso 7

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$g + \frac{3 g - 1}{g^{2} - 2 g}$