Álgebra Ejemplos

$- 5 \leq \frac{4 - 3 x}{2} < 1$

Paso 1

Multiplica cada término de la desigualdad por $2$ .

$- 5 \cdot 2 \leq \frac{4 - 3 x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Paso 2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$- 10 \leq \frac{4 - 3 x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$- 10 \leq \frac{4 - 3 x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$- 10 \leq 4 - 3 x < 1 \cdot 2$

Paso 4

Multiplica $2$ por $1$ .

$- 10 \leq 4 - 3 x < 2$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 5.1

Resta $4$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 10 - 4 \leq - 3 x < 2 - 4$

Paso 5.2

Resta $4$ de $- 10$ .

$- 14 \leq - 3 x < 2 - 4$

Paso 5.3

Resta $4$ de $2$ .

$- 14 \leq - 3 x < - 2$

Paso 6

Divide cada término en la desigualdad por $- 3$ .

$\frac{- 14}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 2}{- 3}$

Paso 7

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{14}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 2}{- 3}$

Paso 8

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{14}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 2}{- 3}$

Paso 8.2

Divide $x$ por $1$ .

$\frac{14}{3} \geq x > \frac{- 2}{- 3}$

Paso 9

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{14}{3} \geq x > \frac{2}{3}$

Paso 10

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$\frac{2}{3} < x \leq \frac{14}{3}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$\frac{2}{3} < x \leq \frac{14}{3}$

Notación de intervalo:

$(\frac{2}{3}, \frac{14}{3}]$

Paso 12