Álgebra Ejemplos

${(x^{15} y^{10} z^{- 50})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{15} y^{10} \frac{1}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 2

Multiplica $x^{15} y^{10} \frac{1}{z^{50}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina $x^{15}$ y $\frac{1}{z^{50}}$ .

${(y^{10} \frac{x^{15}}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 2.2

Combina $y^{10}$ y $\frac{x^{15}}{z^{50}}$ .

${(\frac{y^{10} x^{15}}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{y^{10} x^{15}}{z^{50}}$ .

$\frac{{(y^{10} x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $y^{10} x^{15}$ .

$\frac{{(y^{10})}^{\frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(y^{10})}^{\frac{1}{5}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{10 (\frac{1}{5})} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{y^{5 (2) \frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{15})}^{\frac{1}{5}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} x^{15 (\frac{1}{5})}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{y^{2} x^{5 (3) \frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} x^{5 \cdot 3 \frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2} x^{3}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(z^{50})}^{\frac{1}{5}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{50 (\frac{1}{5})}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $5$ de $50$ .

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{5 (10) \frac{1}{5}}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{5 \cdot 10 \frac{1}{5}}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{10}}$