Álgebra Ejemplos

$\frac{a^{2} + 8 a - 5 a - 40}{a^{2} - 25}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(a^{2} + 8 a) - 5 a - 40}{a^{2} - 25}$

Paso 1.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{a (a + 8) - 5 (a + 8)}{a^{2} - 25}$

Paso 1.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $a + 8$ .

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{a^{2} - 25}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{a^{2} - 5^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 5$ .

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a - 5$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a + 8}{a + 5}$