Álgebra Ejemplos

$4^{x + 1} - 32 = 0$

Paso 1

Suma $32$ a ambos lados de la ecuación.

$4^{x + 1} = 32$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{2 (x + 1)} = 2^{5}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (x + 1) = 5$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 (x + 1) = 5$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $2 (x + 1) = 5$ por $2$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $x + 1$ por $1$ .

$x + 1 = \frac{5}{2}$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{5}{2} - 1$

Paso 4.2.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.2.3

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{5 - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 4.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.5.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$x = \frac{5 - 2}{2}$

Paso 4.2.5.2

Resta $2$ de $5$ .

$x = \frac{3}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{2}$