Álgebra Ejemplos

$\log (\sqrt[3]{7 x^{4}})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{7 x^{4}}$ como ${(7 x^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(7 x^{4})}^{\frac{1}{3}})$

Paso 2

Expande $\log ({(7 x^{4})}^{\frac{1}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{3}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (7 x^{4})$

Paso 3

Reescribe $\log (7 x^{4})$ como $\log (7) + \log (x^{4})$ .

$\frac{1}{3} (\log (7) + \log (x^{4}))$

Paso 4

Expande $\log (x^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{3} (\log (7) + 4 \log (x))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} \log (7) + \frac{1}{3} (4 \log (x))$

Paso 6

Combina $\frac{1}{3}$ y $\log (7)$ .

$\frac{\log (7)}{3} + \frac{1}{3} (4 \log (x))$

Paso 7

Multiplica $\frac{1}{3} (4 \log (x))$ .

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Paso 7.1

Combina $4$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log (7)}{3} + \frac{4}{3} \log (x)$

Paso 7.2

Combina $\frac{4}{3}$ y $\log (x)$ .

$\frac{\log (7)}{3} + \frac{4 \log (x)}{3}$