Álgebra Ejemplos

$\sqrt{18} (5 - \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\sqrt{9 (2)} (5 - \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} (5 - \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{2} (5 - \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \sqrt{2} \cdot 5 + 3 \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

Paso 1.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$15 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

Paso 1.5

Multiplica $3 \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$15 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} \sqrt{2} - 11 \sqrt{2}$

Paso 1.5.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$15 \sqrt{2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

Paso 1.5.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$15 \sqrt{2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) - 11 \sqrt{2}$

Paso 1.5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$15 \sqrt{2} - 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1} - 11 \sqrt{2}$

Paso 1.5.5

Suma $1$ y $1$ .

$15 \sqrt{2} - 3 {\sqrt{2}}^{2} - 11 \sqrt{2}$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$15 \sqrt{2} - 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 11 \sqrt{2}$

Paso 1.6.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 11 \sqrt{2}$

Paso 1.6.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 11 \sqrt{2}$

Paso 1.6.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.4.1

Cancela el factor común.

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 11 \sqrt{2}$

Paso 1.6.1.4.2

Reescribe la expresión.

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{1} - 11 \sqrt{2}$

Paso 1.6.1.5

Evalúa el exponente.

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2 - 11 \sqrt{2}$

Paso 1.6.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$15 \sqrt{2} - 6 - 11 \sqrt{2}$

Paso 2

Resta $11 \sqrt{2}$ de $15 \sqrt{2}$ .

$- 6 + 4 \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 6 + 4 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 0.34314575 \dots$