Álgebra Ejemplos

$(- 9, 7)$ y $(- 6, - 3)$

Paso 1

Usa $y = m x + b$ para calcular la ecuación de la línea, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

Para calcular la ecuación de la línea, usa el formato $y = m x + b$ .

Paso 2

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{(cambio en y)}{(cambio en x)}$

Paso 3

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 4

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 3 - (7)}{- 6 - (- 9)}$

Paso 5

Obtención de la pendiente $m$ .

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$m = \frac{- 3 - 7}{- 6 - (- 9)}$

Paso 5.1.2

Resta $7$ de $- 3$ .

$m = \frac{- 10}{- 6 - (- 9)}$

Paso 5.2

Simplifica el denominador.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$m = \frac{- 10}{- 6 + 9}$

Paso 5.2.2

Suma $- 6$ y $9$ .

$m = \frac{- 10}{3}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{10}{3}$

Paso 6

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 6.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 6.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (- \frac{10}{3}) \cdot x + b$

Paso 6.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (- \frac{10}{3}) \cdot (- 9) + b$

Paso 6.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$7 = (- \frac{10}{3}) \cdot (- 9) + b$

Paso 6.5

Obtén el valor de $b$ .

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Paso 6.5.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{10}{3} \cdot - 9 + b = 7$ .

$- \frac{10}{3} \cdot - 9 + b = 7$

Paso 6.5.2

Simplifica cada término.

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Paso 6.5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.5.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{10}{3}$ al numerador.

$\frac{- 10}{3} \cdot - 9 + b = 7$

Paso 6.5.2.1.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\frac{- 10}{3} \cdot (3 (- 3)) + b = 7$

Paso 6.5.2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 10}{3} \cdot (3 \cdot - 3) + b = 7$

Paso 6.5.2.1.4

Reescribe la expresión.

$- 10 \cdot - 3 + b = 7$

Paso 6.5.2.2

Multiplica $- 10$ por $- 3$ .

$30 + b = 7$

Paso 6.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.5.3.1

Resta $30$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 7 - 30$

Paso 6.5.3.2

Resta $30$ de $7$ .

$b = - 23$

Paso 7

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = - \frac{10}{3} x - 23$

Paso 8