Álgebra Ejemplos

$(t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Paso 1

Simplifica $(t - 2) (t + 5)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Paso 1.3

Expande $(t - 2) (t + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$t (t + 5) - 2 (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$t \cdot t + t \cdot 5 - 2 (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$t \cdot t + t \cdot 5 - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $t$ por $t$ .

$t^{2} + t \cdot 5 - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

Paso 1.4.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $t$ .

$t^{2} + 5 \cdot t - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$t^{2} + 5 t - 2 t - 10 = t - 2 (t + 5)$

Paso 1.4.2

Resta $2 t$ de $5 t$ .

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 (t + 5)$

Paso 2

Simplifica $t - 2 (t + 5)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 t - 2 \cdot 5$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 t - 10$

Paso 2.2

Resta $2 t$ de $t$ .

$t^{2} + 3 t - 10 = - t - 10$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $t$ a ambos lados de la ecuación.

$t^{2} + 3 t - 10 + t = - 10$

Paso 3.2

Suma $3 t$ y $t$ .

$t^{2} + 4 t - 10 = - 10$

Paso 4

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$t^{2} + 4 t - 10 + 10 = 0$

Paso 5

Combina los términos opuestos en $t^{2} + 4 t - 10 + 10$ .

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Paso 5.1

Suma $- 10$ y $10$ .

$t^{2} + 4 t + 0 = 0$

Paso 5.2

Suma $t^{2} + 4 t$ y $0$ .

$t^{2} + 4 t = 0$

Paso 6

Factoriza $t$ de $t^{2} + 4 t$ .

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Paso 6.1

Factoriza $t$ de $t^{2}$ .

$t \cdot t + 4 t = 0$

Paso 6.2

Factoriza $t$ de $4 t$ .

$t \cdot t + t \cdot 4 = 0$

Paso 6.3

Factoriza $t$ de $t \cdot t + t \cdot 4$ .

$t (t + 4) = 0$

Paso 7

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$t = 0$

$t + 4 = 0$

Paso 8

Establece $t$ igual a $0$ .

$t = 0$

Paso 9

Establece $t + 4$ igual a $0$ y resuelve $t$ .

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Paso 9.1

Establece $t + 4$ igual a $0$ .

$t + 4 = 0$

Paso 9.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$t = - 4$

Paso 10

La solución final comprende todos los valores que hacen $t (t + 4) = 0$ verdadera.

$t = 0, - 4$