Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

Paso 2

Simplifica $(x - 1) (x + 1)$ .

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Paso 2.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

Paso 2.3

Expande $(x - 1) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 1) - 1 (x + 1) = x^{2} - 1$

Paso 2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1) = x^{2} - 1$

Paso 2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Paso 2.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.4.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

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Paso 2.4.1.1

Reordena los factores en los términos $x \cdot 1$ y $- 1 x$ .

$x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Paso 2.4.1.2

Resta $1 x$ de $1 x$ .

$x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Paso 2.4.1.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$x \cdot x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Paso 2.4.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Paso 2.4.2.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 1 - x^{2} = - 1$

Paso 3.2

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 1 - x^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$0 - 1 = - 1$

Paso 3.2.2

Resta $1$ de $0$ .

$- 1 = - 1$

Paso 4

Como $- 1 = - 1$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$