Álgebra Ejemplos

$\frac{{(3 z^{- 4})}^{- 2}}{2 v^{- 2} z^{- 4}}$

Paso 1

Mueve ${(3 z^{- 4})}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 v^{- 2} z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Paso 2

Mueve $v^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2}}{2 z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Paso 3

Mueve $z^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $3 z^{- 4}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 3^{2} {(z^{- 4})}^{2}}$

Paso 4.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 {(z^{- 4})}^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(z^{- 4})}^{2}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 4 \cdot 2}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 8}}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 \frac{1}{z^{8}}}$

Paso 4.5

Combina exponentes.

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Paso 4.5.1

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{18 \frac{1}{z^{8}}}$

Paso 4.5.2

Combina $18$ y $\frac{1}{z^{8}}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{\frac{18}{z^{8}}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$

Paso 6

Multiplica $v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$ .

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Paso 6.1

Combina $v^{2}$ y $\frac{z^{8}}{18}$ .

$z^{4} \frac{v^{2} z^{8}}{18}$

Paso 6.2

Combina $z^{4}$ y $\frac{v^{2} z^{8}}{18}$ .

$\frac{z^{4} (v^{2} z^{8})}{18}$

Paso 6.3

Multiplica $z^{4}$ por $z^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.3.1

Mueve $z^{8}$ .

$\frac{z^{8} z^{4} v^{2}}{18}$

Paso 6.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{z^{8 + 4} v^{2}}{18}$

Paso 6.3.3

Suma $8$ y $4$ .

$\frac{z^{12} v^{2}}{18}$