Álgebra Ejemplos

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{\sqrt[3]{\sqrt{8}}}}$

Paso 1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{\sqrt[3]{\sqrt{4 (2)}}}}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{\sqrt[3]{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{\sqrt[3]{2 \sqrt{2}}}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt[4]{\sqrt[3]{2 \sqrt{2}}}$ como $\sqrt[12]{2 \sqrt{2}}$ .

$\sqrt[5]{\sqrt[12]{2 \sqrt{2}}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt[5]{\sqrt[12]{2 \sqrt{2}}}$ como $\sqrt[60]{2 \sqrt{2}}$ .

$\sqrt[60]{2 \sqrt{2}}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[60]{2 \sqrt{2}}$

Forma decimal:

$1.01747969 \dots$