Álgebra Ejemplos

$\sqrt[5]{h^{6}} \sqrt[3]{h}$

Paso 1

Factoriza $h^{5}$ .

$\sqrt[5]{h^{5} h} \sqrt[3]{h}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$h \sqrt[5]{h} \sqrt[3]{h}$

Paso 3

Multiplica $h \sqrt[5]{h} \sqrt[3]{h}$ .

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Paso 3.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $15$ .

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Paso 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{h}$ como $h^{\frac{1}{3}}$ .

$h (h^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{h})$

Paso 3.1.2

Reescribe $h^{\frac{1}{3}}$ como $h^{\frac{5}{15}}$ .

$h (h^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{h})$

Paso 3.1.3

Reescribe $h^{\frac{5}{15}}$ como $\sqrt[15]{h^{5}}$ .

$h (\sqrt[15]{h^{5}} \sqrt[5]{h})$

Paso 3.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{h}$ como $h^{\frac{1}{5}}$ .

$h (\sqrt[15]{h^{5}} h^{\frac{1}{5}})$

Paso 3.1.5

Reescribe $h^{\frac{1}{5}}$ como $h^{\frac{3}{15}}$ .

$h (\sqrt[15]{h^{5}} h^{\frac{3}{15}})$

Paso 3.1.6

Reescribe $h^{\frac{3}{15}}$ como $\sqrt[15]{h^{3}}$ .

$h (\sqrt[15]{h^{5}} \sqrt[15]{h^{3}})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$h \sqrt[15]{h^{5} h^{3}}$

Paso 3.3

Multiplica $h^{5}$ por $h^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$h \sqrt[15]{h^{5 + 3}}$

Paso 3.3.2

Suma $5$ y $3$ .

$h \sqrt[15]{h^{8}}$