Álgebra Ejemplos

$25 x^{2} + 100 - 100 x$

Paso 1

Factoriza $25$ de $25 x^{2} + 100 - 100 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $25$ de $25 x^{2}$ .

$25 (x^{2}) + 100 - 100 x$

Paso 1.2

Factoriza $25$ de $100$ .

$25 x^{2} + 25 \cdot 4 - 100 x$

Paso 1.3

Factoriza $25$ de $- 100 x$ .

$25 x^{2} + 25 \cdot 4 + 25 (- 4 x)$

Paso 1.4

Factoriza $25$ de $25 x^{2} + 25 \cdot 4$ .

$25 (x^{2} + 4) + 25 (- 4 x)$

Paso 1.5

Factoriza $25$ de $25 (x^{2} + 4) + 25 (- 4 x)$ .

$25 (x^{2} + 4 - 4 x)$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reorganiza los términos.

$25 (x^{2} - 4 x + 4)$

Paso 2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$25 (x^{2} - 4 x + 2^{2})$

Paso 2.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Paso 2.4

Reescribe el polinomio.

$25 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})$

Paso 2.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$25 {(x - 2)}^{2}$