Álgebra Ejemplos

$3 x + y = - 2$ $6 x + 2 y = 10$

Paso 1

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 1.1

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $y$ sean opuestos.

$(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (- 2)$

$6 x + 2 y = 10$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1.1

Simplifica $(- 2) \cdot (3 x + y)$ .

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Paso 1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (- 2)$

$6 x + 2 y = 10$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$- 6 x - 2 y = (- 2) (- 2)$

$6 x + 2 y = 10$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (- 2)$

$6 x + 2 y = 10$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (- 2)$

$6 x + 2 y = 10$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$- 6 x - 2 y = 4$

$6 x + 2 y = 10$

$- 6 x - 2 y = 4$

$6 x + 2 y = 10$

$- 6 x - 2 y = 4$

$6 x + 2 y = 10$

Paso 1.3

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$1$	$0$
						$0$	$=$	$1$	$4$

Paso 1.4

Como $0 \neq 14$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 2

Como el sistema no tiene solución, las ecuaciones y gráficas son paralelas y no se intersecan. Por lo tanto, el sistema es inconsistente.

Inconsistente

Paso 3

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$1$	$0$
						$0$	$=$	$1$	$4$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$1$	$0$
						$0$	$=$	$1$	$4$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$1$	$0$
						$0$	$=$	$1$	$4$