Álgebra Ejemplos

$\frac{8 x^{2} y^{2} z}{x z^{3}} \div \frac{10 x y}{x^{4} z}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{8 x^{2} y^{2} z}{x z^{3}} \cdot \frac{x^{4} z}{10 x y}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{8 x^{2} y^{2} z (x^{4} z)}{x z^{3} (10 x y)}$

Paso 3

Multiplica $x^{2}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{4}$ .

$\frac{8 (x^{4} x^{2}) y^{2} z \cdot z}{x z^{3} (10 x y)}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 x^{4 + 2} y^{2} z \cdot z}{x z^{3} (10 x y)}$

Paso 3.3

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2} z \cdot z}{x z^{3} (10 x y)}$

Paso 4

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $z$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2} (z \cdot z)}{x z^{3} (10 x y)}$

Paso 4.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2} z^{2}}{x z^{3} (10 x y)}$

Paso 5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2} z^{2}}{x \cdot x z^{3} (10 y)}$

Paso 5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2} z^{2}}{x^{2} z^{3} (10 y)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $8$ y $10$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $8 x^{6} y^{2} z^{2}$ .

$\frac{2 (4 x^{6} y^{2} z^{2})}{x^{2} z^{3} (10 y)}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $x^{2} z^{3} (10 y)$ .

$\frac{2 (4 x^{6} y^{2} z^{2})}{2 (x^{2} z^{3} (5 y))}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (4 x^{6} y^{2} z^{2})}{2 (x^{2} z^{3} (5 y))}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{6} y^{2} z^{2}}{x^{2} z^{3} (5 y)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $x^{6}$ y $x^{2}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $x^{2}$ de $4 x^{6} y^{2} z^{2}$ .

$\frac{x^{2} (4 x^{4} y^{2} z^{2})}{x^{2} z^{3} (5 y)}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} z^{3} (5 y)$ .

$\frac{x^{2} (4 x^{4} y^{2} z^{2})}{x^{2} (z^{3} (5 y))}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (4 x^{4} y^{2} z^{2})}{x^{2} (z^{3} (5 y))}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{4} y^{2} z^{2}}{z^{3} (5 y)}$

Paso 8

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

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Paso 8.1

Factoriza $y$ de $4 x^{4} y^{2} z^{2}$ .

$\frac{y (4 x^{4} y z^{2})}{z^{3} (5 y)}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $y$ de $z^{3} (5 y)$ .

$\frac{y (4 x^{4} y z^{2})}{y (z^{3} \cdot (5))}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y (4 x^{4} y z^{2})}{y (z^{3} \cdot (5))}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{4} y z^{2}}{z^{3} \cdot (5)}$

Paso 9

Cancela el factor común de $z^{2}$ y $z^{3}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $z^{2}$ de $4 x^{4} y z^{2}$ .

$\frac{z^{2} (4 x^{4} y)}{z^{3} \cdot (5)}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $z^{2}$ de $z^{3} \cdot (5)$ .

$\frac{z^{2} (4 x^{4} y)}{z^{2} (z \cdot 5)}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z^{2} (4 x^{4} y)}{z^{2} (z \cdot 5)}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{4} y}{z \cdot 5}$

Paso 10

Mueve $5$ a la izquierda de $z$ .

$\frac{4 x^{4} y}{5 z}$