Álgebra Ejemplos

$- 9 \sqrt{3} - \sqrt{9} + \sqrt{48} + \sqrt{12}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 9 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2}} + \sqrt{48} + \sqrt{12}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- 9 \sqrt{3} - | 3 | + \sqrt{48} + \sqrt{12}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$- 9 \sqrt{3} - 1 \cdot 3 + \sqrt{48} + \sqrt{12}$

Paso 1.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + \sqrt{48} + \sqrt{12}$

Paso 1.5

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + \sqrt{16 (3)} + \sqrt{12}$

Paso 1.5.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + \sqrt{4^{2} \cdot 3} + \sqrt{12}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$- 9 \sqrt{3} - 3 + | 4 | \sqrt{3} + \sqrt{12}$

Paso 1.7

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $4$ es $4$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + 4 \sqrt{3} + \sqrt{12}$

Paso 1.8

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + 4 \sqrt{3} + \sqrt{4 (3)}$

Paso 1.8.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + 4 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$- 9 \sqrt{3} - 3 + 4 \sqrt{3} + | 2 | \sqrt{3}$

Paso 1.10

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

Paso 2

Suma $- 9 \sqrt{3}$ y $4 \sqrt{3}$ .

$- 3 - 5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

Paso 3

Suma $- 5 \sqrt{3}$ y $2 \sqrt{3}$ .

$- 3 - 3 \sqrt{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 3 - 3 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 8.19615242 \dots$