Álgebra Ejemplos

$f (x) = - (x^{2} + 1) (x - 4)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - (x^{2} + 1) (x - 4)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- (x^{2} + 1) (x - 4) = 0$ .

$- (x^{2} + 1) (x - 4) = 0$

Paso 1.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

$x - 4 = 0$

Paso 1.2.3

Establece $x^{2} + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Establece $x^{2} + 1$ igual a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Paso 1.2.3.2

Resuelve $x^{2} + 1 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = - 1$

Paso 1.2.3.2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Paso 1.2.3.2.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i$

Paso 1.2.3.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = i$

Paso 1.2.3.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - i$

Paso 1.2.3.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = i, - i$

Paso 1.2.4

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 1.2.4.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 1.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $- (x^{2} + 1) (x - 4) = 0$ verdadera.

$x = i, - i, 4$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(4, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - ({(0)}^{2} + 1) ((0) - 4)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - (0^{2} + 1) ((0) - 4)$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - (0^{2} + 1) (0 - 4)$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = - ({(0)}^{2} + 1) ((0) - 4)$

Paso 2.2.4

Simplifica $- ({(0)}^{2} + 1) ((0) - 4)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = - (0 + 1) ((0) - 4)$

Paso 2.2.4.2

Suma $0$ y $1$ .

$y = - 1 \cdot 1 ((0) - 4)$

Paso 2.2.4.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y = - 1 ((0) - 4)$

Paso 2.2.4.4

Resta $4$ de $0$ .

$y = - 1 \cdot - 4$

Paso 2.2.4.5

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$y = 4$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(4, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 4