Álgebra Ejemplos

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{8 a} + \sqrt{2 a^{3}})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $8 a$ como $2^{2} \cdot (2 a)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{4 (2) a} + \sqrt{2 a^{3}})$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 a} + \sqrt{2 a^{3}})$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{2^{2} \cdot (2 a)} + \sqrt{2 a^{3}})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{2 a} (2 (2 \sqrt{2 a}) + \sqrt{2 a^{3}})$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{2 a^{3}})$

Paso 1.4

Reescribe $2 a^{3}$ como $a^{2} \cdot (2 a)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Factoriza $a^{2}$ .

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{2 (a^{2} a)})$

Paso 1.4.2

Reordena $2$ y $a^{2}$ .

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{a^{2} \cdot 2 a})$

Paso 1.4.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{a^{2} \cdot (2 a)})$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + a \sqrt{2 a})$

Paso 2

Simplifica mediante la multiplicación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a}) + \sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + \sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Eleva $\sqrt{2 a}$ a la potencia de $1$ .

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a})$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{2 a}$ a la potencia de $1$ .

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1})$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a {\sqrt{2 a}}^{1 + 1}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $1$ .

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $\sqrt{2 a}$ a la potencia de $1$ .

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a}) + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Paso 4.1.2

Eleva $\sqrt{2 a}$ a la potencia de $1$ .

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1}) + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Paso 4.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 {\sqrt{2 a}}^{1 + 1} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Paso 4.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$4 {\sqrt{2 a}}^{2} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Paso 4.2

Reescribe ${\sqrt{2 a}}^{2}$ como $2 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 a}$ como ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Paso 4.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Paso 4.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Paso 4.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.4.1

Cancela el factor común.

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Paso 4.2.4.2

Reescribe la expresión.

$4 {(2 a)}^{1} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Paso 4.2.5

Simplifica.

$4 (2 a) + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 a + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Paso 4.4

Reescribe ${\sqrt{2 a}}^{2}$ como $2 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 a}$ como ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 a + a {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 4.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a + a {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 4.4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$8 a + a {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 4.4.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.4.1

Cancela el factor común.

$8 a + a {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 4.4.4.2

Reescribe la expresión.

$8 a + a {(2 a)}^{1}$

Paso 4.4.5

Simplifica.

$8 a + a (2 a)$

Paso 4.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 a + 2 a \cdot a$

Paso 4.6

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1

Mueve $a$ .

$8 a + 2 (a \cdot a)$

Paso 4.6.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$8 a + 2 a^{2}$