Álgebra Ejemplos

$(\sqrt{2} - 7) (\sqrt{2} + 7)$

Paso 1

Expande $(\sqrt{2} - 7) (\sqrt{2} + 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{2} (\sqrt{2} + 7) - 7 (\sqrt{2} + 7)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 (\sqrt{2} + 7)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Paso 2.1.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Paso 2.1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2 + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Paso 2.1.5

Mueve $7$ a la izquierda de $\sqrt{2}$ .

$2 + 7 \cdot \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 7$ por $7$ .

$2 + 7 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} - 49$

Paso 2.2

Resta $49$ de $2$ .

$- 47 + 7 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2}$

Paso 2.3

Resta $7 \sqrt{2}$ de $7 \sqrt{2}$ .

$- 47 + 0$

Paso 2.4

Suma $- 47$ y $0$ .

$- 47$