Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} x + 1 = - \frac{1}{2} x + 3$

Paso 1

Combina $\frac{1}{4}$ y $x$ .

$\frac{x}{4} + 1 = - \frac{1}{2} x + 3$

Paso 2

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{4} + 1 = - \frac{x}{2} + 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{x}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{x}{2} = 3$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + 1 = 3$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + 1 = 3$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + 1 = 3$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + x \cdot 2}{4} + 1 = 3$

Paso 3.5

Suma $x$ y $x \cdot 2$ .

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Paso 3.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{4} + 1 = 3$

Paso 3.5.2

Suma $x$ y $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{4} + 1 = 3$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{4} = 3 - 1$

Paso 4.2

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{3 x}{4} = 2$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{3} \cdot 2$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $\frac{4}{3} \cdot 2$ .

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Paso 6.2.1.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $2$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{3}$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$x = \frac{8}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{8}{3}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{2}{3}$