Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{x - 1}$

Paso 1

Escribe $\sqrt[3]{x - 1}$ como una ecuación.

$y = \sqrt[3]{x - 1}$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \sqrt[3]{x - 1}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $\sqrt[3]{x - 1} = 0$ .

$\sqrt[3]{x - 1} = 0$

Paso 2.2.2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[3]{x - 1}}^{3} = 0^{3}$

Paso 2.2.3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x - 1}$ como ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Paso 2.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.3.2.1

Simplifica ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 2.2.3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 2.2.3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Paso 2.2.3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Paso 2.2.3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x - 1)}^{1} = 0^{3}$

Paso 2.2.3.2.1.2

Simplifica.

$x - 1 = 0^{3}$

Paso 2.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 2.2.4

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(1, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \sqrt[3]{(0) - 1}$

Paso 3.2

Simplifica $\sqrt[3]{(0) - 1}$ .

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Paso 3.2.1

Resta $1$ de $0$ .

$y = \sqrt[3]{- 1}$

Paso 3.2.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$

Paso 3.2.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$y = - 1$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 1)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(1, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - 1)$

Paso 5