Álgebra Ejemplos

$4 \sqrt[3]{x} + 2 = 0$

Paso 1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$4 \sqrt[3]{x} = - 2$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${(4 \sqrt[3]{x})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $4 x^{\frac{1}{3}}$ .

$4^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$64 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Paso 3.2.1.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$64 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Paso 3.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$64 x^{1} = {(- 2)}^{3}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica.

$64 x = {(- 2)}^{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$64 x = - 8$

Paso 4

Divide cada término en $64 x = - 8$ por $64$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $64 x = - 8$ por $64$ .

$\frac{64 x}{64} = \frac{- 8}{64}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $64$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{64 x}{64} = \frac{- 8}{64}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{64}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $- 8$ y $64$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$x = \frac{8 (- 1)}{64}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $8$ de $64$ .

$x = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 1}{8}$

Paso 4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{8}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{8}$

Forma decimal:

$x = - 0.125$