Álgebra Ejemplos

$x = \frac{2}{9} (y - z)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{2}{9} \cdot (y - z) = x$ .

$\frac{2}{9} \cdot (y - z) = x$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} (\frac{2}{9} \cdot (y - z)) = \frac{9}{2} x$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{9}{2} (\frac{2}{9} \cdot (y - z))$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9}{2} (\frac{2}{9} y + \frac{2}{9} (- z)) = \frac{9}{2} x$

Paso 3.1.1.2

Combina $\frac{2}{9}$ y $y$ .

$\frac{9}{2} (\frac{2 y}{9} + \frac{2}{9} (- z)) = \frac{9}{2} x$

Paso 3.1.1.3

Combina $\frac{2}{9}$ y $z$ .

$\frac{9}{2} (\frac{2 y}{9} - \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Paso 3.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 y}{9} + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Paso 3.1.1.5

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 y}{9} + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Paso 3.1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 y) + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Paso 3.1.1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.6.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Paso 3.1.1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 y) + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Paso 3.1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$y + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Paso 3.1.1.7

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.1.1.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 z}{9}$ al numerador.

$y + \frac{9}{2} \cdot \frac{- 2 z}{9} = \frac{9}{2} x$

Paso 3.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$y + \frac{9}{2} \cdot \frac{- 2 z}{9} = \frac{9}{2} x$

Paso 3.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$y + \frac{1}{2} (- 2 z) = \frac{9}{2} x$

Paso 3.1.1.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.8.1

Factoriza $2$ de $- 2 z$ .

$y + \frac{1}{2} (2 (- z)) = \frac{9}{2} x$

Paso 3.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$y + \frac{1}{2} (2 (- z)) = \frac{9}{2} x$

Paso 3.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$y - z = \frac{9}{2} x$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Combina $\frac{9}{2}$ y $x$ .

$y - z = \frac{9 x}{2}$

Paso 4

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$- z = \frac{9 x}{2} - y$

Paso 5

Divide cada término en $- z = \frac{9 x}{2} - y$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- z = \frac{9 x}{2} - y$ por $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{\frac{9 x}{2}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{z}{1} = \frac{\frac{9 x}{2}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{\frac{9 x}{2}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\frac{9 x}{2}}{- 1}$ .

$z = - 1 \cdot \frac{9 x}{2} + \frac{- y}{- 1}$

Paso 5.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot \frac{9 x}{2}$ como $- \frac{9 x}{2}$ .

$z = - \frac{9 x}{2} + \frac{- y}{- 1}$

Paso 5.3.1.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$z = - \frac{9 x}{2} + \frac{y}{1}$

Paso 5.3.1.4

Divide $y$ por $1$ .

$z = - \frac{9 x}{2} + y$