Álgebra Ejemplos

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} = 5$

Paso 1

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $3$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 5^{3}$

Paso 2

Simplifica el exponente.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 2.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Paso 2.1.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Paso 2.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x - 2)}^{1} = 5^{3}$

Paso 2.1.1.2

Simplifica.

$x - 2 = 5^{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$x - 2 = 125$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 125 + 2$

Paso 3.2

Suma $125$ y $2$ .

$x = 127$