Álgebra Ejemplos

${(\frac{2 x^{2}}{5 x^{3}})}^{- 2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{5 x^{3}})}^{- 2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $5 x^{3}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{x^{2} (5 x)})}^{- 2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{x^{2} (5 x)})}^{- 2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2}{5 x})}^{- 2}$

Paso 2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{5 x}{2})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5 x}{2}$ .

$\frac{{(5 x)}^{2}}{2^{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $5 x$ .

$\frac{5^{2} x^{2}}{2^{2}}$

Paso 4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25 x^{2}}{2^{2}}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25 x^{2}}{4}$