Álgebra Ejemplos

$- 2 (- \frac{4}{5} x + 3) - x \leq 3 x$

Paso 1

Simplifica $- 2 (- \frac{4}{5} x + 3) - x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{4}{5}$ .

$- 2 (- \frac{x \cdot 4}{5} + 3) - x \leq 3 x$

Paso 1.1.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$- 2 (- \frac{4 x}{5} + 3) - x \leq 3 x$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (- \frac{4 x}{5}) - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 2 (- \frac{4 x}{5})$ .

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$2 \frac{4 x}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Paso 1.1.3.2

Combina $2$ y $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{2 (4 x)}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Paso 1.1.3.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 x}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Paso 1.1.4

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{8 x}{5} - 6 - x \leq 3 x$

Paso 1.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - 6 \leq 3 x$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $- x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 x - x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $x$ de $8 x - x \cdot 5$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Factoriza $x$ de $8 x$ .

$\frac{x \cdot 8 - x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

Paso 1.4.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

Paso 1.4.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (8 - 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{x (8 - 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

Paso 1.4.1.3

Resta $5$ de $8$ .

$\frac{x \cdot 3}{5} - 6 \leq 3 x$

Paso 1.4.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 x}{5} - 6 \leq 3 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{3 x}{5} - 6 - 3 x \leq 0$

Paso 2.2

Para escribir $- 3 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - 3 x \cdot \frac{5}{5} - 6 \leq 0$

Paso 2.3

Combina $- 3 x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x - 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $3 x$ de $3 x - 3 x \cdot 5$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $3 x$ de $3 x$ .

$\frac{3 x (1) - 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $3 x$ de $- 3 x \cdot 5$ .

$\frac{3 x (1) + 3 x (- 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 0$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (1) + 3 x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{3 x (1 - 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 0$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{3 x (1 - 5)}{5} - 6 \leq 0$

Paso 2.5.1.3

Resta $5$ de $1$ .

$\frac{3 x \cdot - 4}{5} - 6 \leq 0$

Paso 2.5.1.4

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$\frac{- 12 x}{5} - 6 \leq 0$

Paso 2.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{12 x}{5} - 6 \leq 0$

Paso 3

Suma $6$ a ambos lados de la desigualdad.

$- \frac{12 x}{5} \leq 6$

Paso 4

Divide cada término en $- \frac{12 x}{5} \leq 6$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término de $- \frac{12 x}{5} \leq 6$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- \frac{12 x}{5}}{- 1} \geq \frac{6}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{12 x}{5}}{1} \geq \frac{6}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $\frac{12 x}{5}$ por $1$ .

$\frac{12 x}{5} \geq \frac{6}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $6$ por $- 1$ .

$\frac{12 x}{5} \geq - 6$

Paso 5

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{12 x}{5} \cdot 5 \geq - 6 \cdot 5$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{5} \cdot 5 \geq - 6 \cdot 5$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$12 x \geq - 6 \cdot 5$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 6$ por $5$ .

$12 x \geq - 30$

Paso 7

Divide cada término en $12 x \geq - 30$ por $12$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $12 x \geq - 30$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{- 30}{12}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{- 30}{12}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 30}{12}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Cancela el factor común de $- 30$ y $12$ .

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Paso 7.3.1.1

Factoriza $6$ de $- 30$ .

$x \geq \frac{6 (- 5)}{12}$

Paso 7.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.1.2.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$x \geq \frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 2}$

Paso 7.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x \geq \frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 2}$

Paso 7.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x \geq \frac{- 5}{2}$

Paso 7.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \geq - \frac{5}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \geq - \frac{5}{2}$

Notación de intervalo:

$[- \frac{5}{2}, \infty)$