Álgebra Ejemplos

$(x - y + 1) (x - y - 1)$

Paso 1

Expande $(x - y + 1) (x - y - 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x + x (- y) + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- y) + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - x y + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.1.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - x y - 1 \cdot x - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x y - x - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.6.1

Mueve $y$ .

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + 1 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.1.8

Multiplica $y^{2}$ por $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.1.9

Multiplica $- y \cdot - 1$ .

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Paso 2.1.9.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + 1 y + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.1.9.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.1.10

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.1.11

Multiplica $- y$ por $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y + 1 \cdot - 1$

Paso 2.1.12

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y - 1$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y - 1$ .

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Paso 2.2.1

Suma $- x$ y $x$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + y + 0 - y - 1$

Paso 2.2.2

Suma $x^{2} - x y - y x + y^{2} + y$ y $0$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + y - y - 1$

Paso 2.2.3

Resta $y$ de $y$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + 0 - 1$

Paso 2.2.4

Suma $x^{2} - x y - y x + y^{2}$ y $0$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} - 1$

Paso 3

Resta $y x$ de $- x y$ .

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Paso 3.1

Mueve $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} - 1$

Paso 3.2

Resta $x y$ de $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 1$