Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{7} + x^{5} - 10 x^{3} + 12}{x + 2}$

Paso 1

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$

Paso 2

El primer número en el dividendo $(1)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$

	$1$

Paso 3

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(1)$ por el divisor $(- 2)$ y coloca el resultado de $(- 2)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$
	$1$

Paso 4

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$
	$1$	$- 2$

Paso 5

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 2)$ por el divisor $(- 2)$ y coloca el resultado de $(4)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(1)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$
	$1$	$- 2$

Paso 6

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$
	$1$	$- 2$	$5$

Paso 7

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(5)$ por el divisor $(- 2)$ y coloca el resultado de $(- 10)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$
	$1$	$- 2$	$5$

Paso 8

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$

Paso 9

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 10)$ por el divisor $(- 2)$ y coloca el resultado de $(20)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 10)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$

Paso 10

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$

Paso 11

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(10)$ por el divisor $(- 2)$ y coloca el resultado de $(- 20)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$

Paso 12

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$	$- 20$

Paso 13

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 20)$ por el divisor $(- 2)$ y coloca el resultado de $(40)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$	$40$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$	$- 20$

Paso 14

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$	$40$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$	$- 20$	$40$

Paso 15

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(40)$ por el divisor $(- 2)$ y coloca el resultado de $(- 80)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(12)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$	$40$	$- 80$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$	$- 20$	$40$

Paso 16

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$	$40$	$- 80$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$	$- 20$	$40$	$- 68$

Paso 17

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$1 x^{6} + - 2 x^{5} + 5 x^{4} + - 10 x^{3} + 10 x^{2} + - 20 x + 40 + \frac{- 68}{x + 2}$

Paso 18

Simplifica el polinomio del cociente.

$x^{6} - 2 x^{5} + 5 x^{4} - 10 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x + 40 - \frac{68}{x + 2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$