Álgebra Ejemplos

$4^{c} = 1$

Paso 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (4^{c}) = \ln (1)$

Paso 2

Expande $\ln (4^{c})$ ; para ello, mueve $c$ fuera del logaritmo.

$c \ln (4) = \ln (1)$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$c \ln (4) = 0$

Paso 4

Divide cada término en $c \ln (4) = 0$ por $\ln (4)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $c \ln (4) = 0$ por $\ln (4)$ .

$\frac{c \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $\ln (4)$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{c \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

Paso 4.2.1.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{0}{\ln (4)}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Reescribe $\ln (4)$ como $\ln (2^{2})$ .

$c = \frac{0}{\ln (2^{2})}$

Paso 4.3.2

Expande $\ln (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$c = \frac{0}{2 \ln (2)}$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 4.3.3.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$c = \frac{2 (0)}{2 \ln (2)}$

Paso 4.3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.3.2.1

Factoriza $2$ de $2 \ln (2)$ .

$c = \frac{2 (0)}{2 (\ln (2))}$

Paso 4.3.3.2.2

Cancela el factor común.

$c = \frac{2 \cdot 0}{2 \ln (2)}$

Paso 4.3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$c = \frac{0}{\ln (2)}$

Paso 4.3.4

Divide $0$ por $\ln (2)$ .

$c = 0$