Álgebra Ejemplos

$\sqrt{64 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Paso 1

Reescribe $64 a^{4} b^{5}$ como ${(8 a^{2} b^{2})}^{2} b$ .

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Paso 1.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Paso 1.2

Reescribe $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Paso 1.3

Factoriza $b^{4}$ .

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} (b^{4} b)} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Paso 1.4

Reescribe $b^{4}$ como ${(b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} ({(b^{2})}^{2} b)} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Paso 1.5

Reescribe $8^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}$ como ${(8 a^{2} b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(8 a^{2} b^{2})}^{2} b} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Paso 3

Reescribe $64 a^{5} b^{4}$ como ${(4 a b)}^{3} (a^{2} b)$ .

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Paso 3.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{5} b^{4}}$

Paso 3.2

Factoriza $a^{3}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a^{2}) b^{4}}$

Paso 3.3

Factoriza $b^{3}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a^{2}) (b^{3} b)}$

Paso 3.4

Mueve $a^{2}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{3} b^{3} a^{2} b}$

Paso 3.5

Reescribe $4^{3} (a^{3}) b^{3}$ como ${(4 a b)}^{3}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{{(4 a b)}^{3} a^{2} b}$

Paso 3.6

Agrega paréntesis.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{{(4 a b)}^{3} (a^{2} b)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - (4 a b \sqrt[3]{a^{2} b})$

Paso 5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - 4 a b \sqrt[3]{a^{2} b}$