Álgebra Ejemplos

$2 + 2 (2 x - \frac{6}{5}) > - 2 x - 1$

Paso 1

Simplifica $2 + 2 (2 x - \frac{6}{5})$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 + 2 (2 x) + 2 (- \frac{6}{5}) > - 2 x - 1$

Paso 1.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 + 4 x + 2 (- \frac{6}{5}) > - 2 x - 1$

Paso 1.1.3

Multiplica $2 (- \frac{6}{5})$ .

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 + 4 x - 2 (\frac{6}{5}) > - 2 x - 1$

Paso 1.1.3.2

Combina $- 2$ y $\frac{6}{5}$ .

$2 + 4 x + \frac{- 2 \cdot 6}{5} > - 2 x - 1$

Paso 1.1.3.3

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$2 + 4 x + \frac{- 12}{5} > - 2 x - 1$

Paso 1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 + 4 x - \frac{12}{5} > - 2 x - 1$

Paso 1.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$4 x + 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{12}{5} > - 2 x - 1$

Paso 1.3

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$4 x + \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{12}{5} > - 2 x - 1$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 x + \frac{2 \cdot 5 - 12}{5} > - 2 x - 1$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$4 x + \frac{10 - 12}{5} > - 2 x - 1$

Paso 1.5.2

Resta $12$ de $10$ .

$4 x + \frac{- 2}{5} > - 2 x - 1$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 x - \frac{2}{5} > - 2 x - 1$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$4 x - \frac{2}{5} + 2 x > - 1$

Paso 2.2

Suma $4 x$ y $2 x$ .

$6 x - \frac{2}{5} > - 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $\frac{2}{5}$ a ambos lados de la desigualdad.

$6 x > - 1 + \frac{2}{5}$

Paso 3.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$6 x > - 1 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

Paso 3.3

Combina $- 1$ y $\frac{5}{5}$ .

$6 x > \frac{- 1 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$6 x > \frac{- 1 \cdot 5 + 2}{5}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$6 x > \frac{- 5 + 2}{5}$

Paso 3.5.2

Suma $- 5$ y $2$ .

$6 x > \frac{- 3}{5}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$6 x > - \frac{3}{5}$

Paso 4

Divide cada término en $6 x > - \frac{3}{5}$ por $6$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $6 x > - \frac{3}{5}$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} > \frac{- \frac{3}{5}}{6}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} > \frac{- \frac{3}{5}}{6}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{5}}{6}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x > - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{5}$ al numerador.

$x > \frac{- 3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 4.3.2.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$x > \frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 4.3.2.3

Factoriza $3$ de $6$ .

$x > \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Paso 4.3.2.4

Cancela el factor común.

$x > \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Paso 4.3.2.5

Reescribe la expresión.

$x > \frac{- 1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.3.3

Multiplica $\frac{- 1}{5}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x > \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

Paso 4.3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.3.4.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$x > \frac{- 1}{10}$

Paso 4.3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x > - \frac{1}{10}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > - \frac{1}{10}$

Notación de intervalo:

$(- \frac{1}{10}, \infty)$