Álgebra Ejemplos

$y = \frac{1}{4} {(x - 3)}^{2}$ $3 x - 2 y = 13$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Reescribe ${(x - 3)}^{2}$ como $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot ((x - 3) (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.2

Expande $(x - 3) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.3.2

Resta $3 x$ de $- 3 x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{4} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.5.2.2

Factoriza $2$ de $- 6 x$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (2 (- 3 x)) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.5.2.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 (- 3 x)) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.5.2.4

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- 3 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- 3 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.5.3

Combina $- 3$ y $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.5.4

Combina $\frac{- 3}{2}$ y $x$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.5.5

Combina $\frac{1}{4}$ y $9$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $3 x - 2 y = 13$ por $\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ .

$3 x - 2 (\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $3 x - 2 (\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4})$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x - 2 \frac{x^{2}}{4} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$3 x + 2 (- 1) (\frac{x^{2}}{4}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.1.2.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.1.2.1.3

Cancela el factor común.

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.1.2.1.4

Reescribe la expresión.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{2}$ al numerador.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 \frac{- 3 x}{2} - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.1.2.2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 2 (- 1) (\frac{- 3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.1.2.2.3

Cancela el factor común.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.1.2.2.4

Reescribe la expresión.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 3 x) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 3 x) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.1.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.4.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 (- 1) (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.1.2.4.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.1.2.4.3

Cancela el factor común.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.1.2.4.4

Reescribe la expresión.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.3.1

Reescribe $- 1 \frac{x^{2}}{2}$ como $- \frac{x^{2}}{2}$ .

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.1.3.2

Reescribe $- 1 (\frac{9}{2})$ como $- (\frac{9}{2})$ .

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.2

Suma $3 x$ y $3 x$ .

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3

Resuelve $x$ en $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ .

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ por $2$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1.1

Multiplica cada término en $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ por $2$ .

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x^{2}}{2}$ al numerador.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$- x^{2} + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.1.2.1.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$- x^{2} + 12 x - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.1.2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{2}$ al numerador.

$- x^{2} + 12 x + \frac{- 9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.1.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$- x^{2} + 12 x + \frac{- 9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.1.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1.3.1

Multiplica $13$ por $2$ .

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.2

Resta $26$ de ambos lados de la ecuación.

$- x^{2} + 12 x - 9 - 26 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.3

Resta $26$ de $- 9$ .

$- x^{2} + 12 x - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.4

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Factoriza $- 1$ de $- x^{2} + 12 x - 35$ .

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Paso 3.4.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 12 x - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.4.1.2

Factoriza $- 1$ de $12 x$ .

$- (x^{2}) - (- 12 x) - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.4.1.3

Reescribe $- 35$ como $- 1 (35)$ .

$- (x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.4.1.4

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 12 x)$ .

$- (x^{2} - 12 x) - 1 \cdot 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.4.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2} - 12 x) - 1 (35)$ .

$- (x^{2} - 12 x + 35) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x^{2} - 12 x + 35) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.4.2

Factoriza.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $x^{2} - 12 x + 35$ con el método AC.

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Paso 3.4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $35$ y cuya suma es $- 12$ .

$- 7, - 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.4.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$- ((x - 7) (x - 5)) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- ((x - 7) (x - 5)) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.4.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x - 5 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.6

Establece $x - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.6.1

Establece $x - 7$ igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.6.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 7$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.7

Establece $x - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.7.1

Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.7.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 3.8

La solución final comprende todos los valores que hacen $- (x - 7) (x - 5) = 0$ verdadera.

$x = 7, 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7, 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $7$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ por $7$ .

$y = \frac{{(7)}^{2}}{4} - \frac{3 (7)}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{{(7)}^{2}}{4} - \frac{3 (7)}{2} + \frac{9}{4}$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina fracciones.

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Paso 4.2.1.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{{(7)}^{2} + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

Paso 4.2.1.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.2.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{49 + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

Paso 4.2.1.1.2.2

Suma $49$ y $9$ .

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

Paso 4.2.1.1.2.3

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Paso 4.2.1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.1

Cancela el factor común de $58$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.1.1

Factoriza $2$ de $58$ .

$y = \frac{2 (29)}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Paso 4.2.1.2.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Paso 4.2.1.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Paso 4.2.1.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Paso 4.2.1.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{29}{2} - \frac{21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} - \frac{21}{2}$

$x = 7$

Paso 4.2.1.3

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{29 - 21}{2}$

$x = 7$

Paso 4.2.1.3.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.3.2.1

Resta $21$ de $29$ .

$y = \frac{8}{2}$

$x = 7$

Paso 4.2.1.3.2.2

Divide $8$ por $2$ .

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $x$ por $5$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ por $5$ .

$y = \frac{{(5)}^{2}}{4} - \frac{3 (5)}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 5$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{{(5)}^{2}}{4} - \frac{3 (5)}{2} + \frac{9}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{{(5)}^{2} + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

Paso 5.2.1.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.2.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{25 + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

Paso 5.2.1.1.2.2

Suma $25$ y $9$ .

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

Paso 5.2.1.1.2.3

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Paso 5.2.1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.2.1

Cancela el factor común de $34$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.2.1.1

Factoriza $2$ de $34$ .

$y = \frac{2 (17)}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Paso 5.2.1.2.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Paso 5.2.1.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Paso 5.2.1.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Paso 5.2.1.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{17}{2} - \frac{15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} - \frac{15}{2}$

$x = 5$

Paso 5.2.1.3

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{17 - 15}{2}$

$x = 5$

Paso 5.2.1.3.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.3.2.1

Resta $15$ de $17$ .

$y = \frac{2}{2}$

$x = 5$

Paso 5.2.1.3.2.2

Divide $2$ por $2$ .

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

Paso 6

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(7, 4)$

$(5, 1)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(7, 4), (5, 1)$

Forma de la ecuación:

$x = 7, y = 4$

$x = 5, y = 1$

Paso 8