Álgebra Ejemplos

$(\sqrt[3]{625 z}) (\sqrt[3]{162 z^{6}})$

Paso 1

Reescribe $625 z$ como $5^{3} \cdot (5 z)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $125$ de $625$ .

$\sqrt[3]{125 (5) z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Paso 1.2

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot (5 z)} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Paso 3

Reescribe $162 z^{6}$ como ${(3 z^{2})}^{3} \cdot 6$ .

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Paso 3.1

Factoriza $27$ de $162$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{27 (6) z^{6}}$

Paso 3.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 z^{6}}$

Paso 3.3

Reescribe $z^{6}$ como ${(z^{2})}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 {(z^{2})}^{3}}$

Paso 3.4

Mueve $6$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} {(z^{2})}^{3} \cdot 6}$

Paso 3.5

Reescribe $3^{3} {(z^{2})}^{3}$ como ${(3 z^{2})}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{{(3 z^{2})}^{3} \cdot 6}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt[3]{5 z} (3 z^{2} \sqrt[3]{6})$

Paso 5

Multiplica $5 \sqrt[3]{5 z} (3 z^{2} \sqrt[3]{6})$ .

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$15 \sqrt[3]{5 z} (z^{2} \sqrt[3]{6})$

Paso 5.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$15 (z^{2} \sqrt[3]{5 z \cdot 6})$

Paso 5.3

Multiplica $6$ por $5$ .

$15 (z^{2} \sqrt[3]{30 z})$

$15 z^{2} \sqrt[3]{30 z}$