Álgebra Ejemplos

${(x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{2} y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1

Multiplica $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve $x^{2}$ .

${(x^{2} x^{\frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(x^{2 + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

${(x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.4

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

${(x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

${(x^{\frac{4 + 1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.6.2

Suma $4$ y $1$ .

${(x^{\frac{5}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{4}{3}}$ .

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{3}{2}$ .

$x^{\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$x^{\frac{15}{2 \cdot 2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 3.2.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$x^{\frac{15}{4}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{15}{4}} y^{2}$

Paso 5

Reordena los factores en $x^{\frac{15}{4}} y^{2}$ .

$y^{2} x^{\frac{15}{4}}$