Álgebra Ejemplos

$4 k^{2} + 7 j k - 2 j^{2}$

Paso 1

Factoriza por agrupación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = - 2 \cdot 4 = - 8$ y cuya suma es $b = 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Reordena los términos.

$- 2 j^{2} + 4 k^{2} + 7 j k$

Paso 1.1.2

Reordena $4 k^{2}$ y $7 j k$ .

$- 2 j^{2} + 7 j k + 4 k^{2}$

Paso 1.1.3

Factoriza $7$ de $7 j k$ .

$- 2 j^{2} + 7 (j k) + 4 k^{2}$

Paso 1.1.4

Reescribe $7$ como $- 1$ más $8$

$- 2 j^{2} + (- 1 + 8) (j k) + 4 k^{2}$

Paso 1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 j^{2} - 1 (j k) + 8 (j k) + 4 k^{2}$

Paso 1.1.6

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 2 j^{2} - 1 j k + 8 (j k) + 4 k^{2}$

Paso 1.1.7

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 2 j^{2} - 1 j k + 8 j k + 4 k^{2}$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(- 2 j^{2} - 1 j k) + 8 j k + 4 k^{2}$

Paso 1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$j (- 2 j - 1 k) - 4 k (- 2 j - k)$

Paso 1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- 2 j - 1 k$ .

$(- 2 j - 1 k) (j - 4 k)$

Paso 2

Reescribe $- 1 k$ como $- k$ .

$(- 2 j - k) (j - 4 k)$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- 2 j - k$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $- 2 j$ .

$(- (2 j) - k) (j - 4 k)$

Paso 3.2

Factoriza $- 1$ de $- k$ .

$(- (2 j) - (k)) (j - 4 k)$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- (2 j) - (k)$ .

$- (2 j + k) (j - 4 k)$