Álgebra Ejemplos

${(- 3 x^{5} y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 3 x^{5} y^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 3 x^{5})}^{3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- 3 x^{5}$ .

${(- 3)}^{3} {(x^{5})}^{3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 2

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$- 27 {(x^{5})}^{3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 27 x^{5 \cdot 3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$- 27 x^{15} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 27 x^{15} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$- 27 x^{15} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$- 27 x^{15} y^{1}$

Paso 5

Simplifica.

$- 27 x^{15} y$