Álgebra Ejemplos

$\frac{16 - x}{x + 10} = \frac{15 - x}{x + 9}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(16 - x) (x + 9) = (x + 10) (15 - x)$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica $(16 - x) (x + 9)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (16 - x) (x + 9) = (x + 10) (15 - x)$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(16 - x) (x + 9) = (x + 10) (15 - x)$

Paso 2.1.3

Expande $(16 - x) (x + 9)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$16 (x + 9) - x (x + 9) = (x + 10) (15 - x)$

Paso 2.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$16 x + 16 \cdot 9 - x (x + 9) = (x + 10) (15 - x)$

Paso 2.1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$16 x + 16 \cdot 9 - x \cdot x - x \cdot 9 = (x + 10) (15 - x)$

Paso 2.1.4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1.1

Multiplica $16$ por $9$ .

$16 x + 144 - x \cdot x - x \cdot 9 = (x + 10) (15 - x)$

Paso 2.1.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1.2.1

Mueve $x$ .

$16 x + 144 - (x \cdot x) - x \cdot 9 = (x + 10) (15 - x)$

Paso 2.1.4.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$16 x + 144 - x^{2} - x \cdot 9 = (x + 10) (15 - x)$

Paso 2.1.4.1.3

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$16 x + 144 - x^{2} - 9 x = (x + 10) (15 - x)$

Paso 2.1.4.2

Resta $9 x$ de $16 x$ .

$7 x + 144 - x^{2} = (x + 10) (15 - x)$

Paso 2.2

Simplifica $(x + 10) (15 - x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Expande $(x + 10) (15 - x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x + 144 - x^{2} = x (15 - x) + 10 (15 - x)$

Paso 2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x + 144 - x^{2} = x \cdot 15 + x (- x) + 10 (15 - x)$

Paso 2.2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x + 144 - x^{2} = x \cdot 15 + x (- x) + 10 \cdot 15 + 10 (- x)$

Paso 2.2.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Mueve $15$ a la izquierda de $x$ .

$7 x + 144 - x^{2} = 15 \cdot x + x (- x) + 10 \cdot 15 + 10 (- x)$

Paso 2.2.2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 x + 144 - x^{2} = 15 x - x \cdot x + 10 \cdot 15 + 10 (- x)$

Paso 2.2.2.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.3.1

Mueve $x$ .

$7 x + 144 - x^{2} = 15 x - (x \cdot x) + 10 \cdot 15 + 10 (- x)$

Paso 2.2.2.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$7 x + 144 - x^{2} = 15 x - x^{2} + 10 \cdot 15 + 10 (- x)$

Paso 2.2.2.1.4

Multiplica $10$ por $15$ .

$7 x + 144 - x^{2} = 15 x - x^{2} + 150 + 10 (- x)$

Paso 2.2.2.1.5

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$7 x + 144 - x^{2} = 15 x - x^{2} + 150 - 10 x$

Paso 2.2.2.2

Resta $10 x$ de $15 x$ .

$7 x + 144 - x^{2} = 5 x - x^{2} + 150$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$7 x + 144 - x^{2} - 5 x = - x^{2} + 150$

Paso 2.3.2

Suma $x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$7 x + 144 - x^{2} - 5 x + x^{2} = 150$

Paso 2.3.3

Combina los términos opuestos en $7 x + 144 - x^{2} - 5 x + x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1

Suma $- x^{2}$ y $x^{2}$ .

$7 x + 144 - 5 x + 0 = 150$

Paso 2.3.3.2

Suma $7 x + 144 - 5 x$ y $0$ .

$7 x + 144 - 5 x = 150$

Paso 2.3.4

Resta $5 x$ de $7 x$ .

$2 x + 144 = 150$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Resta $144$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = 150 - 144$

Paso 2.4.2

Resta $144$ de $150$ .

$2 x = 6$

Paso 2.5

Divide cada término en $2 x = 6$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Divide cada término en $2 x = 6$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Paso 2.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.3.1

Divide $6$ por $2$ .

$x = 3$