Álgebra Ejemplos

$(2 a + 5 b) (a - 4 b)$

Paso 1

Expande $(2 a + 5 b) (a - 4 b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a (a - 4 b) + 5 b (a - 4 b)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a \cdot a + 2 a (- 4 b) + 5 b (a - 4 b)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a \cdot a + 2 a (- 4 b) + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Mueve $a$ .

$2 (a \cdot a) + 2 a (- 4 b) + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$2 a^{2} + 2 a (- 4 b) + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 a^{2} + 2 \cdot - 4 a b + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Paso 2.1.3

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 \cdot - 4 b \cdot b$

Paso 2.1.5

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.5.1

Mueve $b$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 \cdot - 4 (b \cdot b)$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 \cdot - 4 b^{2}$

Paso 2.1.6

Multiplica $5$ por $- 4$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a - 20 b^{2}$

Paso 2.2

Suma $- 8 a b$ y $5 b a$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $b$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 a b - 20 b^{2}$

Paso 2.2.2

Suma $- 8 a b$ y $5 a b$ .

$2 a^{2} - 3 a b - 20 b^{2}$