Álgebra Ejemplos

$y = (x - 1) {(2 x + 7)}^{2}$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 4$ en la expresión.

$f (- 4) = (- 4) {(2 (- 4) + 7)}^{2} - {(2 (- 4) + 7)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$f (- 4) = - 4 {(- 8 + 7)}^{2} - {(2 (- 4) + 7)}^{2}$

Paso 1.2.1.2

Suma $- 8$ y $7$ .

$f (- 4) = - 4 {(- 1)}^{2} - {(2 (- 4) + 7)}^{2}$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 4) = - 4 \cdot 1 - {(2 (- 4) + 7)}^{2}$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$f (- 4) = - 4 - {(2 (- 4) + 7)}^{2}$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$f (- 4) = - 4 - {(- 8 + 7)}^{2}$

Paso 1.2.1.6

Suma $- 8$ y $7$ .

$f (- 4) = - 4 - {(- 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.7

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.7.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.7.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$f (- 4) = - 4 + (- 1) {(- 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.7.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- 4) = - 4 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Paso 1.2.1.7.2

Suma $1$ y $2$ .

$f (- 4) = - 4 + {(- 1)}^{3}$

Paso 1.2.1.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 4) = - 4 - 1$

Paso 1.2.2

Resta $1$ de $- 4$ .

$f (- 4) = - 5$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 5$ .

$- 5$

Paso 1.3

Convierte $- 5$ a decimal.

$y = - 5$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = (- 3) {(2 (- 3) + 7)}^{2} - {(2 (- 3) + 7)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$f (- 3) = - 3 {(- 6 + 7)}^{2} - {(2 (- 3) + 7)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Suma $- 6$ y $7$ .

$f (- 3) = - 3 \cdot 1^{2} - {(2 (- 3) + 7)}^{2}$

Paso 2.2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (- 3) = - 3 \cdot 1 - {(2 (- 3) + 7)}^{2}$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$f (- 3) = - 3 - {(2 (- 3) + 7)}^{2}$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$f (- 3) = - 3 - {(- 6 + 7)}^{2}$

Paso 2.2.1.6

Suma $- 6$ y $7$ .

$f (- 3) = - 3 - 1^{2}$

Paso 2.2.1.7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (- 3) = - 3 - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.1.8

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (- 3) = - 3 - 1$

Paso 2.2.2

Resta $1$ de $- 3$ .

$f (- 3) = - 4$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $- 4$ .

$- 4$

Paso 2.3

Convierte $- 4$ a decimal.

$y = - 4$

Paso 3

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = (- 2) {(2 (- 2) + 7)}^{2} - {(2 (- 2) + 7)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 2 {(- 4 + 7)}^{2} - {(2 (- 2) + 7)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Suma $- 4$ y $7$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 3^{2} - {(2 (- 2) + 7)}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 9 - {(2 (- 2) + 7)}^{2}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $- 2$ por $9$ .

$f (- 2) = - 18 - {(2 (- 2) + 7)}^{2}$

Paso 3.2.1.5

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 18 - {(- 4 + 7)}^{2}$

Paso 3.2.1.6

Suma $- 4$ y $7$ .

$f (- 2) = - 18 - 3^{2}$

Paso 3.2.1.7

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = - 18 - 1 \cdot 9$

Paso 3.2.1.8

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$f (- 2) = - 18 - 9$

Paso 3.2.2

Resta $9$ de $- 18$ .

$f (- 2) = - 27$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 27$ .

$- 27$

Paso 3.3

Convierte $- 27$ a decimal.

$y = - 27$

Paso 4

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = (- 1) {(2 (- 1) + 7)}^{2} - {(2 (- 1) + 7)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 {(- 2 + 7)}^{2} - {(2 (- 1) + 7)}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Suma $- 2$ y $7$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 5^{2} - {(2 (- 1) + 7)}^{2}$

Paso 4.2.1.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 25 - {(2 (- 1) + 7)}^{2}$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$f (- 1) = - 25 - {(2 (- 1) + 7)}^{2}$

Paso 4.2.1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 25 - {(- 2 + 7)}^{2}$

Paso 4.2.1.6

Suma $- 2$ y $7$ .

$f (- 1) = - 25 - 5^{2}$

Paso 4.2.1.7

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = - 25 - 1 \cdot 25$

Paso 4.2.1.8

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$f (- 1) = - 25 - 25$

Paso 4.2.2

Resta $25$ de $- 25$ .

$f (- 1) = - 50$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 50$ .

$- 50$

Paso 4.3

Convierte $- 50$ a decimal.

$y = - 50$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = (0) {(2 (0) + 7)}^{2} - {(2 (0) + 7)}^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = 0 {(0 + 7)}^{2} - {(2 (0) + 7)}^{2}$

Paso 5.2.1.2

Suma $0$ y $7$ .

$f (0) = 0 \cdot 7^{2} - {(2 (0) + 7)}^{2}$

Paso 5.2.1.3

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 49 - {(2 (0) + 7)}^{2}$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $0$ por $49$ .

$f (0) = 0 - {(2 (0) + 7)}^{2}$

Paso 5.2.1.5

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = 0 - {(0 + 7)}^{2}$

Paso 5.2.1.6

Suma $0$ y $7$ .

$f (0) = 0 - 7^{2}$

Paso 5.2.1.7

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 - 1 \cdot 49$

Paso 5.2.1.8

Multiplica $- 1$ por $49$ .

$f (0) = 0 - 49$

Paso 5.2.2

Resta $49$ de $0$ .

$f (0) = - 49$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- 49$ .

$- 49$

Paso 5.3

Convierte $- 49$ a decimal.

$y = - 49$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 5 \\ - 3 & - 4 \\ - 2 & - 27 \\ - 1 & - 50 \\ 0 & - 49 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 5 \\ - 3 & - 4 \\ - 2 & - 27 \\ - 1 & - 50 \\ 0 & - 49 \end{array}$

Paso 8