Álgebra Ejemplos

$- 2 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

Paso 2

Multiplica $- 2 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{3})$ .

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Paso 2.1

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$6 \sqrt{15} \sqrt{3} - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

Paso 2.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 \sqrt{3 \cdot 15} - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

Paso 2.3

Multiplica $3$ por $15$ .

$6 \sqrt{45} - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

Paso 3

Multiplica $- 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$ .

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$6 \sqrt{45} - 6 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 \sqrt{45} - 6 \sqrt{5 \cdot 15}$

Paso 3.3

Multiplica $5$ por $15$ .

$6 \sqrt{45} - 6 \sqrt{75}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$6 \sqrt{9 (5)} - 6 \sqrt{75}$

Paso 4.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 6 \sqrt{75}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$6 (| 3 | \sqrt{5}) - 6 \sqrt{75}$

Paso 4.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$6 (3 \sqrt{5}) - 6 \sqrt{75}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $6$ .

$18 \sqrt{5} - 6 \sqrt{75}$

Paso 4.5

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 4.5.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$18 \sqrt{5} - 6 \sqrt{25 (3)}$

Paso 4.5.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$18 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Paso 4.6

Retira los términos de abajo del radical.

$18 \sqrt{5} - 6 (| 5 | \sqrt{3})$

Paso 4.7

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $5$ es $5$ .

$18 \sqrt{5} - 6 (5 \sqrt{3})$

Paso 4.8

Multiplica $5$ por $- 6$ .

$18 \sqrt{5} - 30 \sqrt{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$18 \sqrt{5} - 30 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 11.71230063 \dots$