Álgebra Ejemplos

$y > - \frac{4}{3} x - 1 y$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{4}{3}$ .

$y > - \frac{x \cdot 4}{3} - 1 y$

Paso 1.1.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$y > - \frac{4 \cdot x}{3} - 1 y$

Paso 1.1.1.3

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$y > - \frac{4 x}{3} - y$

Paso 1.1.2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.1.2.1

Suma $y$ a ambos lados de la desigualdad.

$y + y > - \frac{4 x}{3}$

Paso 1.1.2.2

Suma $y$ y $y$ .

$2 y > - \frac{4 x}{3}$

Paso 1.1.3

Divide cada término en $2 y > - \frac{4 x}{3}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1.3.1

Divide cada término en $2 y > - \frac{4 x}{3}$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{- \frac{4 x}{3}}{2}$

Paso 1.1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} > \frac{- \frac{4 x}{3}}{2}$

Paso 1.1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{- \frac{4 x}{3}}{2}$

Paso 1.1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y > - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.1.3.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.3.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4 x}{3}$ al numerador.

$y > \frac{- 4 x}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.1.3.3.2.2

Factoriza $2$ de $- 4 x$ .

$y > \frac{2 (- 2 x)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.1.3.3.2.3

Cancela el factor común.

$y > \frac{2 (- 2 x)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.1.3.3.2.4

Reescribe la expresión.

$y > \frac{- 2 x}{3}$

Paso 1.1.3.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y > - \frac{2 x}{3}$

Paso 1.2

Reordena los términos.

$y > - (\frac{2}{3} x)$

Paso 1.3

Elimina los paréntesis.

$y > - \frac{2}{3} x$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 0$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, 0)$

Pendiente: $- \frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, 0)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $- \frac{2}{3} x$ .

$y > - \frac{2}{3} x$

Paso 4