Álgebra Ejemplos

$- 4^{2 - x} = - 32$

Paso 1

Divide cada término en $- 4^{2 - x} = - 32$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- 4^{2 - x} = - 32$ por $- 1$ .

$\frac{- 4^{2 - x}}{- 1} = \frac{- 32}{- 1}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{4^{2 - x}}{1} = \frac{- 32}{- 1}$

Paso 1.2.2

Divide $4^{2 - x}$ por $1$ .

$4^{2 - x} = \frac{- 32}{- 1}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $- 32$ por $- 1$ .

$4^{2 - x} = 32$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{2 (2 - x)} = 2^{5}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (2 - x) = 5$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 (2 - x) = 5$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $2 (2 - x) = 5$ por $2$ .

$\frac{2 (2 - x)}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 - x)}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $2 - x$ por $1$ .

$2 - x = \frac{5}{2}$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = \frac{5}{2} - 2$

Paso 4.2.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.2.3

Combina $- 2$ y $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{5}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- x = \frac{5 - 2 \cdot 2}{2}$

Paso 4.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.5.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$- x = \frac{5 - 4}{2}$

Paso 4.2.5.2

Resta $4$ de $5$ .

$- x = \frac{1}{2}$

Paso 4.3

Divide cada término en $- x = \frac{1}{2}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- x = \frac{1}{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Paso 4.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\frac{1}{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.3.3.2

Reescribe $- 1 \cdot \frac{1}{2}$ como $- \frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.5$