Álgebra Ejemplos

$y = - (2 x + 1) (2 x + 3) (2 x - 5)$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = - 8 {(- 1)}^{3} + 4 {(- 1)}^{2} + 34 (- 1) + 15$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = - 8 \cdot - 1 + 4 {(- 1)}^{2} + 34 (- 1) + 15$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 8 + 4 {(- 1)}^{2} + 34 (- 1) + 15$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = 8 + 4 \cdot 1 + 34 (- 1) + 15$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $4$ por $1$ .

$f (- 1) = 8 + 4 + 34 (- 1) + 15$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $34$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 8 + 4 - 34 + 15$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Suma $8$ y $4$ .

$f (- 1) = 12 - 34 + 15$

Paso 1.2.2.2

Resta $34$ de $12$ .

$f (- 1) = - 22 + 15$

Paso 1.2.2.3

Suma $- 22$ y $15$ .

$f (- 1) = - 7$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 7$ .

$- 7$

Paso 1.3

Convierte $- 7$ a decimal.

$y = - 7$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = - 8 {(0)}^{3} + 4 {(0)}^{2} + 34 (0) + 15$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = - 8 \cdot 0 + 4 {(0)}^{2} + 34 (0) + 15$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $- 8$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 4 {(0)}^{2} + 34 (0) + 15$

Paso 2.2.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 + 4 \cdot 0 + 34 (0) + 15$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $4$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 34 (0) + 15$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $34$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 15$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 15$

Paso 2.2.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 15$

Paso 2.2.2.3

Suma $0$ y $15$ .

$f (0) = 15$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $15$ .

$15$

Paso 2.3

Convierte $15$ a decimal.

$y = 15$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - 8 {(1)}^{3} + 4 {(1)}^{2} + 34 (1) + 15$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = - 8 \cdot 1 + 4 {(1)}^{2} + 34 (1) + 15$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- 8$ por $1$ .

$f (1) = - 8 + 4 {(1)}^{2} + 34 (1) + 15$

Paso 3.2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = - 8 + 4 \cdot 1 + 34 (1) + 15$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $4$ por $1$ .

$f (1) = - 8 + 4 + 34 (1) + 15$

Paso 3.2.1.5

Multiplica $34$ por $1$ .

$f (1) = - 8 + 4 + 34 + 15$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Suma $- 8$ y $4$ .

$f (1) = - 4 + 34 + 15$

Paso 3.2.2.2

Suma $- 4$ y $34$ .

$f (1) = 30 + 15$

Paso 3.2.2.3

Suma $30$ y $15$ .

$f (1) = 45$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $45$ .

$45$

Paso 3.3

Convierte $45$ a decimal.

$y = 45$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = - 8 {(2)}^{3} + 4 {(2)}^{2} + 34 (2) + 15$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = - 8 \cdot 8 + 4 {(2)}^{2} + 34 (2) + 15$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $- 8$ por $8$ .

$f (2) = - 64 + 4 {(2)}^{2} + 34 (2) + 15$

Paso 4.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = - 64 + 4 \cdot 4 + 34 (2) + 15$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $4$ por $4$ .

$f (2) = - 64 + 16 + 34 (2) + 15$

Paso 4.2.1.5

Multiplica $34$ por $2$ .

$f (2) = - 64 + 16 + 68 + 15$

Paso 4.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 4.2.2.1

Suma $- 64$ y $16$ .

$f (2) = - 48 + 68 + 15$

Paso 4.2.2.2

Suma $- 48$ y $68$ .

$f (2) = 20 + 15$

Paso 4.2.2.3

Suma $20$ y $15$ .

$f (2) = 35$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $35$ .

$35$

Paso 4.3

Convierte $35$ a decimal.

$y = 35$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = - 8 {(3)}^{3} + 4 {(3)}^{2} + 34 (3) + 15$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = - 8 \cdot 27 + 4 {(3)}^{2} + 34 (3) + 15$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $- 8$ por $27$ .

$f (3) = - 216 + 4 {(3)}^{2} + 34 (3) + 15$

Paso 5.2.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = - 216 + 4 \cdot 9 + 34 (3) + 15$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $4$ por $9$ .

$f (3) = - 216 + 36 + 34 (3) + 15$

Paso 5.2.1.5

Multiplica $34$ por $3$ .

$f (3) = - 216 + 36 + 102 + 15$

Paso 5.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 5.2.2.1

Suma $- 216$ y $36$ .

$f (3) = - 180 + 102 + 15$

Paso 5.2.2.2

Suma $- 180$ y $102$ .

$f (3) = - 78 + 15$

Paso 5.2.2.3

Suma $- 78$ y $15$ .

$f (3) = - 63$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- 63$ .

$- 63$

Paso 5.3

Convierte $- 63$ a decimal.

$y = - 63$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 7 \\ 0 & 15 \\ 1 & 45 \\ 2 & 35 \\ 3 & - 63 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 7 \\ 0 & 15 \\ 1 & 45 \\ 2 & 35 \\ 3 & - 63 \end{array}$

Paso 8