Álgebra Ejemplos

$(y^{x} - 5) (y^{x} + 5)$

Paso 1

Expande $(y^{x} - 5) (y^{x} + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{x} (y^{x} + 5) - 5 (y^{x} + 5)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 (y^{x} + 5)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $y^{x} \cdot 5$ y $- 5 y^{x}$ .

$y^{x} y^{x} + 5 y^{x} - 5 y^{x} - 5 \cdot 5$

Paso 2.1.2

Resta $5 y^{x}$ de $5 y^{x}$ .

$y^{x} y^{x} + 0 - 5 \cdot 5$

Paso 2.1.3

Suma $y^{x} y^{x}$ y $0$ .

$y^{x} y^{x} - 5 \cdot 5$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $y^{x}$ por $y^{x}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{x + x} - 5 \cdot 5$

Paso 2.2.1.2

Suma $x$ y $x$ .

$y^{2 x} - 5 \cdot 5$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$y^{2 x} - 25$