Álgebra Ejemplos

${(\sqrt[4]{32})}^{2}$

Paso 1

Reescribe $32$ como $2^{4} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

${\sqrt[4]{16 (2)}}^{2}$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2}}^{2}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

${(| 2 | \sqrt[4]{2})}^{2}$

Paso 3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

${(2 \sqrt[4]{2})}^{2}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt[4]{2}$ .

$2^{2} {\sqrt[4]{2}}^{2}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 {\sqrt[4]{2}}^{2}$

Paso 6

Reescribe ${\sqrt[4]{2}}^{2}$ como $\sqrt{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{2}$ como $2^{\frac{1}{4}}$ .

$4 {(2^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Paso 6.3

Combina $\frac{1}{4}$ y $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{4}}$

Paso 6.4

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2 (1)}{4}}$

Paso 6.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Paso 6.4.2.2

Cancela el factor común.

$4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Paso 6.4.2.3

Reescribe la expresión.

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Paso 6.5

Reescribe $2^{\frac{1}{2}}$ como $\sqrt{2}$ .

$4 \sqrt{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$5.65685424 \dots$